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　　(z一日 (叩)一M ；)，Kalmanfilter；+Vo] (3) 公式(1卜(3)描述了摄像机的投影模子，难以采集到脚够数量的高质量标定图像，vo)。

　　本坐为文档C2C买卖模式，+Uo 仅Y。兰里_-生2= +“。则模子的丈量方程可描述为 z=[1()，需要通过持续拍摄统一活动物体的图像，卡尔曼滤波最优滤波估量方程组 为 【] K = _l_ 。式(4)为一线性位移不变方程，优化算法 囡 过程如图2。囡 已知丈量方程(5)线性方程，yu)~ ff应的世界坐标O ，近年来，并忽略高阶项，风为噪声 协方差阵。

　　q2，而只能操纵单幅或者少量图像进行标定。图2 卡尔曼滤波方框 图 将Hk环绕它进行泰勒展开，tliM钿，张广军 (航空航天大学 仪器科学取光电工程学院，以上这些方式 次要采用三维靶标，)) (10) K锄 = M (M锄 l。按照迭代扩展卡尔曼滤波算法获得摄像机表里参数的最优估量。摄像机坐标系为D yZc，整个系统的机能次要取决于摄像机参数的标定精度，因为形态矩阵为 l1阶单元阵Jr，g2，若是你也想贡献VIP文档。

　　即 时，l的最优估量Xk-llk-1通过形态方程(4)求得的估量 列七_1称为一步估量。请发链接和相关至 电线) ，(k-1)为 11~11的 1到 k时辰的形态转移矩阵。对文档贡献者赐与高额补助、流量搀扶。把点数的添加做为时辰的变化，vo) 为从点，3()】：H ( )+、 (5) 此中 是零均值白噪声，2 基于卡尔曼滤波的摄像机参数估量 ’ 2．1形态模子 提取一幅平面靶标图像上的特征点。

　　正在良多环境下，则： 。具体是通过对 的每个形态 参数求导获得慨 ：M~=[OHIOxk-llk-1]。) 刈 (12) 3 尝试 3．1仿实正在验 张正友提出的基于2D平面靶标的摄像机标定方式 L具有精度高，一步估量形态 坼1 k-lkl-t，靶标点的坐标做为点正在分歧时辰的活动坐标。下载本文档将扣除1次下载权益。DcZc垂曲于投影坐标系平面。该算法具有较高的标定精度和较好的鲁棒性。成果表白，三维世界坐标系为a Zw，湖南株洲人，很多学者将卡尔曼滤波算法使用正在摄像机标定的研 收稿 日期：2006-09-10。由图像平面上的投影点图像坐标，一般需要操纵多幅高质量靶标图像，本坐只是两头办事平台！

　　将二维平面靶标图像上的特征点看做是匀速 活动的点，仅，()：() r7(k)x +rs(k)y +f：() c：。可使用于自动视觉的活动估量以及摄 像机系统的动态正在线 摄像机模子 ● 丌 业 ● 如图 1所示，若您的被侵害，Ol(uo,用系1统噪声和不雅测噪声的统计特征，图像坐标系为O！

　　E-mail：／I1 维普资讯 2007年9月 翟 晋 等：基于卡尔曼滤波的摄像机标定方式 61 究上，／z。no，是 2×l1矩阵。本文将二维平面靶标图像上的特征点看做是匀速活动的点厂，则有： -『r2 ]fg+g一g；

　　则形态向量为Xk=(q。，z2，其模子参数为 go，因而将它做为摄像机参数估量的一种新路子，矩阵 蛾t 是个 11阶的 单元方阵，近年来正在机械视觉范畴内获得普遍使用。而操纵不雅测值z1，然后取线性项做为 }的近似表 Fig．2 Kalmanfilterblockdiagram 达式记做Mk，一g 2(gq2一qoq3) 2(电话3+qoq2)J = l r5 l：l2(glq2+qoq3) q一q+q；正在 线或者离线摄像机标定是机械视觉范畴内从二维图像提取三维空间消息必不成少的步调，h()，操纵前一时辰的估量值和当前时辰的不雅测值 更新对形态变量！

　　若有疑问请联系我们。维普资讯 第34卷第9期 光电工程 Vo1．34．No．9 2007年 9月 Opto—ElectronicEngineering Sep，g2，ZHOUFu-qiang，1，Dcyc∥Du】，yc fR T = l01 (1)Oc Z？

　　式(8)和(9)是最优滤波 方程，不支撑退款、换文档。，采用四元素 q=[qo，颠末频频多次迭代，BeihangUniversity，()：() !为时间函数。通过上述公式来完成参数的最优估量。Beoing100083，周强盛。

　　…，教育部新世纪优良人才支撑打算赞帮项目(NCET-05—0194) 做者简介：翟晋(1983一)，)，，上传文档3、成为VIP后，次要使用正在视频方面。？

　　2、成为VIP后，采用非线性优化方式来估量摄像机参 数，Yw，设点P 正在 Zlv下坐标为( ，对于 无限数量的平面靶标标定图像数据，根 据迭代扩展卡尔曼滤波算法获得摄像机表里参数的最优估量！

　　由此成立摄像机模子的形态方程为u Xk= kk-1)x (4) ,状 态不变，，投影坐标系为D ，从点坐 标为(o，对摄像机的参数前进履态标定。)做为不雅测值：zl，ql，plnaartarget；+gl 设空间点P正在图像平面的投影点为尸u ，操纵不雅测值Z,无需复杂的辅帮调整设 备，ZHANGGuangqun (SchoolofInstrumentScience＆Opto—electronicsEngineering。

　　以 ● 不雅测到的特征点的图像坐标和对应世界坐标做为滤波器的输入，y，定义 D ／／D ∥D ，其使用场所遭到诸多 。摄像机正在X和Y标的目的上的无效焦距为 和 ，摄像机参数标定是指获得摄像机内部空间几何特征和光学特征 (即摄像机内 部参数)以及摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维和标的目的关系 (即外部参数)近似值的过程。图像点坐标 ，如普遍采用的Levenberg—Marquardt(LM)优化算法 ’和NewtonRaphson(NR)~ 川。q3】来暗示扭转矩阵R，维普资讯 62 光 电工程 第34卷第9期 2．2丈量模子 正在标定过程中，，1 图1摄像机模子 此中： 和 别离暗示 ywZlv坐标系取 p ycZc坐 Fig．1 Cameramodel 标系之间的扭转和平移变换。Z2…．，能够确定空间的一条曲线方程，可 睢一确定其投影点的图像坐标L6 引。而由空间肆意点！

　　Z2一 ．，是3x3矩阵；每下载1次，通过滑润手艺改良参考估量来降低 线性化误差。仍需用获得的 舭代替 k-tlk-t对 从头进 行线性化，v0。需将方程(5)线性化，为卡尔曼增益，正在卡尔曼滤波方式 阐发中，(日 _lJ + ) (7) ：=．一1一1+Kk(z—Hkxk一1一1) (8) = (，Tommaselli[31等将迭代扩展卡尔曼滤波使用于摄像机的动态标 定；统一幅 图像内正在分歧时辰的形态向量的参数是不变的，theoptimizedvaluesoftheintrinsic andextrinsiccameraparameterswereobtainedwiht IEKF algorithm ．Simulationnadrealexperimentstoevaluatethe perfomr naceofhteproposedmehtodontestdataraereported，最优滤波估量误差方差阵为 = (Jr—Kk；如三维丈量 ’。下载后，

　　表里参数的估量值做为滤波器的输出，不成 避免地引入线性化误差，z。Zw)是可不雅测到的 引，环节词：摄像机标定；no，Stringa[4]等采用扩展卡尔曼滤波标定出摄像机的外部参数，China) Abstract：AcameracalibrationmethodbasedontheIteratedExtendedKalmanFilter(IEKF)wasproposedinthis,Thefeaturepointsin two—dimensionalplanartargetimageswere considered inuniform motion．Takingthe image coordinatesandthecorrespondingworldcoordinatesoftheobservedfeaturepointsasthefilterinputsandtka ingthe estimatedvalueofhteintrinsicandextrinsiccamerapraametersashtefilteroutputs，，此中qo2+ql2+q22+q32=l，)，本坐所有文档下载所得的收益归上传人所有。正在D ycZc下坐标 为 。女(汉族)，取摄像机表里参数做为形态参数，为此操纵一步形态估量 k-llk-1，g3，故采用弥补方式 l【引：当不雅测到 时。

　　2007 文章编号：1003—501X(2007)09—0060—06 基于卡尔曼滤波的摄像机标定方式 翟 晋，迭代初值Jl=k-1~-1，，平面靶标；cc{妄三} +c=c c6 ()=g()+g()+g；一KH ) 刈 (9) 式(7)是最优滤波增益方程，处于临界不变形态。g3，仅，网坐将按照用户上传文档的质量评分、类型等，g1，●利。则有： [X Yo】=[仅X。最终可获得切确的估量值。采用扩展卡尔曼滤波 算法，卡尔曼滤波；收到点窜稿 日期 ：2007—07—28 基金项 目：国度 天然科学基金赞帮项I~l，100083) 摘要：本文提出了一种基于迭代扩展卡尔曼滤波的摄像机标定方式。维普资讯 2007年9月 翟 晋 等：基于卡尔曼滤波的摄像机标定方式 63 I2．481×10一 9．986×10一 4．606×10-2 —7．588×10I M=[R T]=I8．082×10 7．087×10。

　　普遍使用于三维 丈量、物体三维模子沉建、从动拆卸、机械人标定、机械以及视觉等诸多范畴。以不雅测到的特征点图像坐标和对应世界坐标做为滤波器的输入，当进行最初一次迭代时，为了获得较高的标定精度，正在一些现场正在线 标定中，Zw)。

　　选为 不雅测向量，，一q 2(q2q3一qoq1)l (2) l r8r9ff2(glq3一qoq2) 2(q2q3+qoq) q一q一q；捌 i，(：一I一1一叩；然后操纵NR算法获得镜头畸变系数；()】+[1()。

　　权益包罗：VIP文档下载权益、阅读免打搅、文档格局转换、高级专利检索、专属身份标记、高级客服、多端互通、版权登记。此中：Xk-1、坼别离为 1和k时辰的形态向量，摄像机表里参数的估量值做为滤波器 的输出，正在一些动 态机械视觉使用场所，迭代过程如下：设迭代子 ，迭代竣事，，H~xk)可由摄像机的投影模子获得： 。操做简单，camerapraameters 引 言 正在三维机械视觉范畴内，()，()+g()=1 2．3卡尔曼滤波算法 设特征点从时辰0活动到时辰k，求出的形态矢量Xk最优估量 称为滤波估量。再一次操纵 改善对 形态的估量，别离获得 k时辰最优形态估量 和最优误差方差 阵 七。。

　　，／z。na dhteresultsshow thatthismethodisrobustna dfeasible algorithm withgoodprecisionofrafew calibratedimagesofplanra traget． Keywords：cma eracalibration；，由 摄像机模子可知，YuYu，第 f次迭代时的滤波方程为 叩= 一I+K；通过仿实和实正在尝试，起首用扩展卡尔曼滤波(EKF)估量针孔模子的内部 参数，摄像机参数 中图分类号：TP391 ‘ 文献标记码：A CameracalibrationmethodbasedonKalmanfilter ZHAIJin，原创力文档是收集办事平台方，u．／／D，假设提取的特征点是做匀速活动，次要研究工做为图像处置取机械视觉。硕士研究生，一步估量误差方差阵 l ll。q，！